如何证明式子a^2+1=b^2，a和b不可能全是正整数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/29 02:57:26

b^2-a^2=1
(b+a)(b-a)=1
假设b,a均是正整数，则b+a是正整数，b-a是整数
1=1*1或（-1）*（-1）
因为b+a是正整数，所以（-1）*（-1）这种情况不存在
则b+a=1,b-a=1
解得b=1,a=0
此时a,b不都是正整数，所以假设不成立
所以a和b不可能全是正整数

能证明式子(A＋B)×(A－B)=2B×A成立吗？如果能写出证明过程。 a<b<0<c，化简式子：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|= 如何证明a+b=b+a a^2-ab+ac-ac=(a-b)(a+c)这个式子是怎么导出的? a^2-6a+9与|b-1|互为相反数,求式子(a/b-b/a)/(a+b)的值如果│a-b│+(a-2)^2=0,那么式子a+b-3ab=_______ 证明：a^2(a+1)+b^2(b+1)≥a(a^2+b)+b(b^2+a) 证明：[2a]+[2b]≥[a]+[a+b]+[b] 已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0,求式子a+2b+3c的值？ A^2+B^2=______这条式子运用到什么公式?